Kampen om algoritmen

Carsten HermansenSkriv en kommentar til Kampen om algoritmen

Kampen om algoritmen – en essentiel kamp i læringssammenhænge  

Alle er tilfredse
Det er vanskeligt for de fleste lærere ikke at give efter i kampen om algoritmen.
En elev bakser med en matematikopgave. Skal finde gennemsnittet af 5 tal. Det vil tage 10 sekunder, at fortælle eleven, hvordan opgaven skal gribes an. Man forærer eleven en løsningsalgoritme.
Kort tid efter har eleven lavet sin beregning, fulgt den forærede algoritme, opgaven er løst, ”alle er tilfredse”, eleven er kommet i mål med sin opgave.

Men hvad fik eleven lært?
Dette spørgsmål åbner op for en helt masse sekundære spørgsmål, hvor man kan forsøge at indkredse niveauet eller dybden af det indlærte. Hvis den efterfølgende opgave er identisk, blot med nogle andre tal, så er det overvejende sandsynligt, at eleven ”uden usikkerhed” kan løse også denne opgave.

Har det så overhovedet noget betydning for eleven, set i et læringsperspektiv, om eleven selv arbejder sig frem til løsningsalgoritmen eller får den foræret, hvis eleven efterfølgende er i stand til at løse lignende opgaver?

Dyb tænkning
Man kan aldrig være sikker, men der gives mulighed for dyb tænkning, måske anvendes ”et hav” af delalgoritmer, for at nå frem til den endelige løsningsmetode.
En given løsningsalgoritme inviterer ikke på samme måde til dyb tænkning og anvendelse af matematikkens svære kompetencer såsom, problemløsnings-modellerings- og ræsonnement-kompetencerne.

Kreativitet
Man kan stadig ikke være sikker, men der er en god sandsynlighed for, at de selvfremstillede algoritmer indeholder et lag af kreativ tænkning, enten i selve løsnings eller i de del-ræsonnementer, som eleven givetvis har været igennem på vejen frem mod valget af endelig løsningsmetode.

Fremtidige fordele
Vi tror eleven opnår en mængde fremtidige fordele ved selv eller med minimal hjælp at udtænke egen løsningsstrategier/metoder. Eleven vil blive mere udholdende (ved jo at løsningen sandsynligvis findes et sted), bedre til at problemløse, bedre til at anvende kreativitet og grundlæggende udvikler sin hjerne til at kunne tænke dybere.

Hver gang vi ”forærer en algoritme” mindsker vi læringspotentialet af den bestemte situation. Selvfølgelig kan en elev være så fastlåst i sin løsningsstrategi, at vores stilisering nødvendiggør en ren løsningsalgoritme. Men det er en balance og den er vigtig at få debatteret.  

Det er et mål, at ”noget” altid skal være lærings-svært  

Svært versus let

Carsten HermansenSkriv en kommentar til Svært versus let

En positiv sætning ved mange skolehjemsamtaler har følgende ordlyd og handling: ”Jeres/dit barn har let ved matematik” (kunne være et hvilket som helst fag). Man fornemmer efterfølgende, at forældrene løfter sig i sædet og smiler. Det er åbenbart en succes at have let ved.

Dette peger i retning af, ”at svært ved” må være negativ og pege i fiaskoens retning. Måske fordi det er nærliggende at forbinde ”svært ved” med det “at være dum”.

Det er Folkepædagogikken, der titter frem her. En tavs/skjult viden, som indeholder holdninger og meninger om skolen, hvordan en skole bør være, hvordan man lærer bedst ol. Skolen er jo netop et af de få steder i det senmoderne samfund, hvor vi alle ”har været”.
Det er ganske store kræfter på spil, som er næsten umuligt at gøre op med.
Men gøres skal det.

En Sværvægter
Intentionerne bag dette afsnit er ønsket om at skabe et modspil til den gængse let/svært opfattelse. Der skal nærmest vendes om på de to begreber. Vi skal stoppe med at bruge let/svært, som evalueringsbegreber, frilægge deres betydninger i denne sammenhæng og fremover anvende begreberne proaktivt i forhold til læreprocesser. I fremtidige læreprocesser gælder det om at få eleverne til at arbejde med det, de har svært ved, lære dem at fastholde svært-felt og lære dem at ”sige fra” når de arbejder med stof, der er let og uden indhold af nye “aspekter”.

Elevens ansvar
Det betyder ikke, at eleverne er ansvarlige for egen læring, fordi de skal lære at fastholde sig i svært-feltet. De får ikke ansvar for indholdet og læreren skal stadig være en aktiv facilitator, men de får et delansvar for at sige fra/til når de synes, det de arbejder med, er for let. I stedet for at glæde sig over, at lektien udelukkende består af lette overkommelige opgaver, skal eleverne ønske/kræve, at de altid arbejder med udfordrende opgaver.

”Svært” skal være den nye lærings-sort. Derfor skal vi have uskadeliggjort sammenhængen mellem ”svært ved” og dét at blive betragtet som dum.

En ny praksis en ny læringsbevidsthed

Carsten HermansenSkriv en kommentar til En ny praksis en ny læringsbevidsthed

Svært-pædagogikken, en måde at arbejde på

Det vil være nyt for det generelle skolesystem, hvis vi fremover stiller krav til elevernes arbejdsmetoder. Et sådant krav vil udvikle et nyt refleksionsniveau hos eleverne, som med tiden vil danne en form for læringsbevidsthed.

Svært som et metalæringsbegreb hos eleverne
Det selv at være med til at fastholde sig i læringsfeltet ”dette har jeg svært ved” vil forære skolesystemet en ny læringsdimension, man kan godt kalde det et metalæringsniveau, hvor eleverne bevidst bliver tvunget til at reflektere over, hvornår de lærer noget.

Det at kunne fastholde sit læringsniveau på svært vil også give refleksion over sin egen tænkning, altså tænkning over sin egen tænkning, hvilket i følge teoretiker Jerome Bruner er en af hovedingredienserne i enhver uddannelsespraksis, som ønsker at udvikle elevernes evner.

Motivationsfaktor
Med både et konstruktivistisk og et socialkonstruktivistisk perspektiv på læring og på hvad der sker i hjerne i læringssituationer synes det indlysende, at tænkning om, hvordan konstruktionerne dannes hos én selv(den lærende) må være stærkt motiverende i retning af at arbejde/lære på de bedst tænkelige måder. Det er implicit i dette argument, at alt andet, stort set, vil være spild af tid.

Læringsbevidsthed
Begrebet er valgt for at synliggøre vigtigheden af en personlig holdning og
stillingtagen til ”det at lære”. Læringsbevidstheden indeholder bl.a. personlige svar på følgende spørgsmål ”Hvornår lærer jeg faktisk noget?”, ”Hvornår er den aktivitet jeg laver, tidsspilde/læringsløs?”, ”Hvordan lærer jeg bedst, ”Hvordan lærer jeg mest effektivt?”, ”Hvordan udvikler jeg mig hurtigst?”, ”Kan jeg springe mit læringspotentiale?” osv.

Omdrejningspunkt
Overordnet gælder, det om at have sin personlige læringsbevidsthed, som
omdrejningspunkt for sit arbejde med at lære eller med det at blive god til noget.

Anders Ericsson
Læringsteoretiker Anders Ericsson prøver med sit læringsbegreb ”deliberate practise” at belyse vigtigheden af det personlige læringsvalg. ”Deliberate practise” er en bevidst fokuseret læringsform, hvor den lærende selv fastholder, at være i læringszonen, der hvor man ikkekan og har svært ved.

Teoretikere i Svært-pædagogikken

Carsten HermansenSkriv en kommentar til Teoretikere i Svært-pædagogikken

Der er flere læringsteoretikere ”inde over” Svært-pædagogikken. I først omgang vil jeg nævne to, hvoraf den ene er særdeles kendt i alle pædagogiske kredse.

Først Anders Ericsson, han er svensk psykolog, som gennem en stor det af sit arbejdsliv har arbejdet på University of Florida. Han er ikke specielt kendt på de pædagogiske uddannelsessteder, men det er hans teoretiske arbejde, der har igangsat mit arbejde med svært-begrebet.

Han har observeret og efterfølgende defineret en særligt trænings-/læringsform, som han kalder ”deliberate practise”. I min oversættelse kalder jeg det ”bevidst fokuseret træning/læring” Det er en læringsform, hvor man bevidst vælger at arbejde med det læringsstof, man har svært ved. For at være ”dér”, kræves et helt særligt fokus.  
Det kunne være fodboldspilleren, der øver sig i at ramme ”krogen” hver gang, violinisten, som hovedsageligt øver de ”svære” passager eller eleven, der oftest vælger de opgaver/øvelser, som denne har sværest ved.
Svært-pædagogikken forsøger at skaber elever der selv vælger ”de svære opgaver” fremfor de lettere og ofte mindre tidskrævende opgaver.

Den anden centrale læringsteoretiker er Lev Vygotsky. Han er russisk psykolog og læringsteoretiker. I trediverne udformede han et af de tidligste alternativer til den amerikanske behavioristiske psykologi og læringsforståelse. I pædagogiske sammenhænge er han mest kendt for sine tanker/teorier om ”den nærmeste læringszone”
Det synes teoretisk naturligt at ”svært-ved” og ”den nærmeste læringszone” må berøre/handle om det samme læringsfelt. ”Svært-ved” indeholder et reflektionskrav til den lærende, hvilket jeg synes er den væsentligste forskel.

Den lærende skal ifølge Svært-pædagogikken selv være med til at fastholde sine aktiviteter i ”svært-ved feltet”. Dette er ikke en medfødt psykologisk kompetence, men noget der skal læres. I praksis er det en langstrakt læreproces, ja måske livslang. De yngste/nye elever får eksempelvis dét delansvar, at de skal fortælle, når noget er let. Let-ved vil altid være et godt pejlemærke for, om eleven arbejder med det forkerte.

I henhold til Svært-pædagogikken er let-ved tidsspilde, i alle andre situationer end når der repeteres eller ved test og evalueringer.    

Hvordan ser en mangel ud

Carsten HermansenSkriv en kommentar til Hvordan ser en mangel ud

Hvis man vil finde en mangel, må man vide hvordan den ser ud. I skolen er kendskab til mangler vigtigt for at kunne give karakterer.

På UVM’s hjemmeside står der følgende om karakterer:
Karakteren 12 gives for den fremragende præstation, der demonstrerer udtømmende opfyldelse af fagets mål, med ingen eller få uvæsentlige mangler
og
Karakteren 7 gives for den gode præstation, der demonstrerer opfyldelse af fagets mål, med en del mangler

Mangel-begrebet er et af problemerne ved den nuværende karakterskala. Det der mangles, er usynligt og derfor ofte svært at håndtere. Hvis man retter en skriftlig opgave, hvilke mangler skal man så lede efter, der findes sjældent en liste(facitliste) med mulige mangler. Det samme kan gøre sig gældende i andre fag som matematik og sprogfag. Hvilke mangler er ”ikke tilstede” når et menneske taler tysk.

Som det fremgår af kommentarerne til karakterskalaen er det også nødvendigt at kunne gradbøj mangel-begrebet, fra 12 tallet og ned til 4 tallet bruges følgende mangel-udtryk, uvæsentlige mangler, mindre væsentlige mangler, mangler, væsentlige mangler. Det at skulle gradbøje en så ”luftig” størrelse som mangler, har helt sikkert resulteret i de kommentarer, de ofte ses i forbindelse karakterskalaen, at det grundlæggende går ud på at finde fejl og mangler, når man skal fastsætte en karakter.  

I mange vurderinger sker derfor det, at man tæller fejl i stedet for mangler, fejl er eksisterende og derfor langt lettere at have overblik over og langt tydeligere.

Optælling af fejl, som bærende karakter-evaluering, er med til at skabe ”den angst for at begå fejl” som præger skolesystemet.

Vi skal have lavet et karaktersystem, hvor fejl og mangler har langt mindre betydning. Indholdet skal være evalueringens centrale omdrejningspunkt.

Et nyttigt begreb

Carsten HermansenSkriv en kommentar til Et nyttigt begreb

Et meningsfyldt svært-pædagogisk begreb

Når man spørger forældre, lærere, skoleledere, skolepolitikere om,
hvad der skal arbejdes med i skolen og man i samme forbindelse stiller dem
overfor problemstilling: Skal eleverne hovedsageligt arbejde med noget de allerede kan eller skal de hovedsageligt arbejde med stof som de ikkekan i forvejen?

Så svarer de fleste, at man skal bruge det meste af tiden i ikkekan området.

Selvfølgelig skal der med jævne mellemrum repeteres, hvor kan-området er omdrejningspunktet, men det skal kun være i en mindre del af undervisningstiden.

Vi har tilladt os, at definere et nyt sammensat begreb, ”ikkekan”,
som i en læringssammenhæng indeholder det læringsstof, som eleverne ikke kan endnu. I modsætning til ”kan” som har det modsatte indhold.
Vi har valgt det sammensatte ord for at tydeliggøre meningen.

Det lette valg – mange ting er i spil
Hvis man giver en gruppe elever valget mellem en svær og en let
opgave, vil en stor del af eleverne vælge den lette opgave. De
fleste elever ved godt, at de vil lære mere, hvis de vælger den svære opgave.
Men de ved også, hvilke følelser de skal igennem, inden opgaven er løst. Det
vil helt sikkert tage længere tid, og man skal måske vade rundt i negative
følelser af ”ikke at slå til” og ”jeg har vist ikke helt så gode evner”. Det
med retfærdighed kan også være et vigtigt element på vægtskålen, når der skal vælges, hvorfor skal jeg bruge så meget tid, når de andre kan slippe med langt mindre.

Vi skal have elever til at tage “det svære valg”

Det at lære er ikke et arbejde, som skal overstås hurtigst muligt, men en proces uden dybde.

Svært-pædagogikken

Carsten HermansenSkriv en kommentar til Svært-pædagogikken

Præsentation af en ny pædagogisk retning – der har sit udgangspunkt i svært-feltet og i det at arbejde med det svære stof.

Svært – hvorfor er/kan det være vigtigt
Hvorfor er det vigtigt at få ”svært” ind i folkeskolen? Hvis læring var let, var motivation sandsynligvis unødvendigt. Set i det lys, at motivation måske er det pædagogiske begreb, der har holdt sig moderne længst og af de mange bøger, der er publiceret om emnet, tyder meget på, at læring ofte er svært.

Hvis det er svært at lære, må det stort set være spild af tid, set i et læringsperspektiv, at arbejde med det der er let.

De fleste mennesker lever størstedelen af deres liv indenfor deres personlige komfortzone, “svært” er et opgør hermed.
Industrisamfundet værdsætter i høj grad det sikre og stabile, hvilket absolut ikke er gældende for det senmoderne samfund, der er præget af forandringer og en vis ustabilitet.

Svært-pædagogikken ønsker at skabe debat om vores uddannelsespraksis. Hvis man har “svært ved noget”, bliver det ofte parallelt stillet med dét at være dum. Den indstilling er ifølge Svært-pædagogikkens noget af det dummeste, der finder i hele undervisningsverden.

De næste dage vil der på denne blok udkomme små udtræk fra svært-pædagogikken.

Den Stille Mobning

Carsten HermansenSkriv en kommentar til Den Stille Mobning

Den stille mobning er et fænomen, som mange mennesker næsten ikke kender eller har bemærket/oplevet eksistensen af. Det er bl.a. derfor, jeg har opkaldt fænomenet “Den Stille Mobning”.

Det drejer sig ikke om mobning i gængs forstand, med mobbere og mobbeofre. Den “arbejder” i det skjulte og er ofte resultatet af ubevidste handlinger. Men det gør ikke dens betydning mindre, for de mennesker det går ud over, ofte mennesker, der har svært ved eller ikke kan sige fra. Med tiden, hvilket er en af de uhyggelige konsekvenser, bliver den “Den Stille Mobning” accepteret som det naturlige, noget der altid har været der.

Det er svært at definere næsten usynlige adfærd. “Den Stille Mobning” handler om alle de små handlinger, bevægelser, lyder, som vi ofte ubevidst udsætter/påvirker hinanden eller vores omgivelser for/med. Nogle eksempler kan sikkert skabe en lidt mere præcis forståelse. Bruger i første omgang mit lærer-ståsted som udgangspunkt. Men Den Stille Mobning er bestem ikke et isoleret skolefænomen, det foregår overalt

Tre små eksempler:
Eks 1: Det første eksempel kalder jeg “de små reaktioner på forkerte svar”. Det kan dreje sig om elever, der lige kigger på hinanden, løfter et øjenbryn eller måske laver en svag lyd, når andre elever eller bestemte andre elever i klassen svare forkert. Der behøver ikke at ligge noget særligt i disse små bevægelser eller lyde, men de “virker” på nogle elever og ofte på en negativ måde.

Eks 2: Det andet eksempel kalder jeg “ro til fremlæggelser”
Nogle elever får øjeblikkeligt ro til deres fremlæggelser, alle klassekammerater lytter og har fokus. Men for nogle elever kræves en lærerindsats for at skabe den nødvendige ro. Denne indsats er på ingen måde mobning, vel nærmest det modsatte, men situationen som helhed, kan let være med til at stadfæstelse eller skabe en fornemmelse af utilstrækkelighed eller uduelighed, hos den der “hjælpes”

Eks. 3: Det tredje eksempel kalder jeg “det introverte svar”
Der bliver ofte stillet mange spørgsmål i, det man kan kan kalde, “den traditionelle undervisning”. En betydelig del af eleverne deltager kun minimalt eller slet ikke i svardelen. Ofte bliver denne undervisningsdel for “Tordenskjolds Soldater”. Spørger man uden for disse fingerstrittende rækker, må man ofte vente længe på et svar(måske evigt). Men der går til gengæld ikke længe, før man fornemmer uro, fødder blive flyttet, nogle drejer sig på stolen, fingrene bliver rakt endnu højere op, man kan næsten fornemme underlægningsmusikken: “kom nu, kom nu, kom nu” eller med en anden toneart “spørg mig, spørg mig, spørg mig”

Det er svært at vurdere betydningen af disse “interne” elevreaktioners for læringsmiljøet, men jeg tror de er med til at fastholde elever, nok en del elever, i en uønsket position, som de har meget svært ved at komme ud af. Det er derfor, jeg kalder det mobning. Det at blive fastholdt, selvom det sker på det ubevidste plan, på en uønsket position er en form for overgreb, mobning.

Kan man gøre noget “ved det” i Folkeskolen. Man kan selvfølgelig prøve gør alle elever stærkere, så de ikke bliver påvirket af ligegyldige bevægelser og lyde, men man kan sikkert også minimere Den Stille Mobning ved at bringe den frem i “lyset” og måske få den snakket ihjel, dette er en af del-intentionerne med denne artikel.

Er begrebet “Den Skjulte Mobning” bedre?

Små-rum – en didaktisk mulighed

Carsten HermansenSkriv en kommentar til Små-rum – en didaktisk mulighed

Når man tager på roomseeing på forskellige Folkeskoler(i denne sammenhæng almindelige klasselokaler)er det storslået, hvor ensartede lokalerne er. Folkeskolen har lige rundet de 200 år, man må antage, at den megen erfaring/opsamlede viden efterhånden har skabt optimale læringsforhold for eleverne. Hvordan skal man ellers tolke de meget ensartede lokaler, der findes næsten overalt? Ensartetheden må betyde at ”man” er holdt op med at eksperimentere med klasselokalernes didaktiske muligheder. Kort sagt, målet er nået, mange års erfaring har vist ”os”, hvordan læringslokalet skal være indrettet for at opnå det optimale læringsudbytte.
 
En vandret grå laminatplade, to stole ved siden af hinanden og en belysning på ca. 400 lux er succes-resultatet af 200 års rum-erfaring. Problemet er bare, at eleverne flygter fra laminatpladedomicilet når muligheden viser sig og de selv må bestemme, hvor de vil arbejde/lære. Mange elever vælger mindre rum, hvor de kan arbejde uforstyrret.

Måske var det en ide(periodevis) at opdele vores klasselokaler i mindre enheder, smårum. Det Skæve Rum er opbygget af små transparente rum(på billedet ses et af rummene). Vi har stor succes med denne indretningsform.

Lad læringsrummet være en didaktisk medspiller, det underbygger læringslyst.  

Kompetencer og dannelse

Carsten HermansenSkriv en kommentar til Kompetencer og dannelse

Projektarbejdsformen kræver helt anderledes kompetencer hos eleverne end den traditionelle mere lærerstyrede undervisning. Også kompetencer som er vigtige at have med “livsrygsækken”, når man skal begå sig i en “verden i forandring”. Bare det at kunne træne disse “livskompetencer” er et væsentligt argument for at intensivere anvendelsen af denne læringsform/metode.
Herunder en liste med eksempler på nogle af disse kompetencer:

selv at opsøge viden
selv strukturere sit arbejde
kondensere sin viden
fremlægge sin viden
have tilskuere på sine fremlæggelser
bruge lærerne mere aktivt som vejledere
være aktive lyttere
en bred vifte af samarbejdskompetencer,
få en gruppe til at fungere
uddeling af arbejdsopgaver
selvstændighed
ansvar
kreativitet
lave interview
tage beslutninger
kritisk tænkning
god til at vurdere sin kilder
osv.

Mange af disse kompetencer kan indfanges under begrebet dannelse, alle de mange ting der underbygger “det at lære”.

Påstand: Tror, at personlig kompetenceudvikling, i sig selv, skaber læringslyst.